Рівняння застосовуються при розв'язанні задач. Тобто треба перекласти задачі із звичайної мови на алгебраїчну, тобто скласти математичну модель даної задачі. Для того щоб скласти математичну модель задачі, потрібно спочатку вибрати основне невідоме, а потім, поетапно аналізуючи умову задачі, скласти відповідні рівняння. Саме по собі рівняння, складене за умовою задачі, не є повною математичною моделлю реальної ситуації, відображеної в умові. Воно не враховує фізичних властивостей предметів і явищ, про які йдеться в задачі, реальних співвідношень між допустимими значеннями відповідних фізичних величин. Тому розв'язки рівняння можуть не відповідати дійсності, і треба обов'язково перевірити, чи задовольняють корені рівняння умову задачі, чи враховують змістові обмеження для значень величин, що розглядаються.
Отже, відповідь, яку дістали за складеним рівнянням, необхідно перевірити за змістом задачі.
Чи задовольняє знайдений розв'язок саме умову, а не рівняння, складене за умовою задачі, адже можна неправильно скласти рівняння, а розв'язати його правильно.
Корисно з метою перевірки скласти й розв'язати задачу, в якій шукане число беруть за дане, а одне з даних — за шукане.
Схема розв’язування задач :
1) вибирають деяку невідому величину і позначають її буквою (наприклад, x) ;
2) інші невідомі величини (якщо вони є) виражають через введену букву;
3) за умовою задачі встановлюють відношення між невідомими та відомими значеннями величин і складають рівняння;
4) розв’язують складене рівняння;
5) знаходять значення невідомого, а якщо треба за умовою задачі, то й значення інших невідомих величин;
6) відповідають на запитання задачі.
Комментариев нет:
Отправить комментарий